Exponentiell Bewegliche Durchschnitt Signalverarbeitung

Mit Gewicht Vektor Ich meine den Vektor mit Gewichten, die Sie haben, um die Beobachtungen in das Fenster, das gleitet über Ihre Daten mit so, wenn Sie diese Produkte zusammen addieren, gibt es den Wert der EMA auf der rechten Seite des Fensters. Für einen linear gewichteten gleitenden Durchschnitt ist die Formel für das Finden des Gewichtsvektors: (1: n) Summe (1: n) (im R-Code). Diese Reihe von Länge n fügt bis zu 1. Für n10 wird es sein 0.01818182 0.03636364 0.05454545 0.07272727 0.09090909 0.10909091 0.12727273 0.14545455 0.16363636 0.18181818 die Zahlen 1 bis 10 55, mit 55 die Summe der Zahlen 1 bis 10. Wie berechnen Sie den Gewicht Vektor Für einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt (EMA) der Länge n, wenn n die Länge des Fensters ist, dann alphalt-2 (n1) und ilt-1: n so EmaWeightVectorlt - ((alpha (1-alpha) (1-i) ) Ist das richtig Auch wenn die EMA nicht wirklich auf ein Fenster mit einem Anfang und einem Ende beschränkt ist, sollten nicht die Gewichte bis zu 1 genau wie bei der LWMA Danke Jason, irgendwelche Hinweise, wie man den EMA-Filter auf jede gewünschte Präzision zu approximieren Durch Annäherung an einen lang genug FIR-Filter Es gibt ein Perl-Skript auf en. wikipedia. orgwikihellip, die das Bild des EMA-Gewichtsvektors gemacht hat, aber ich verstehe es nicht: Wenn sie die Anzahl der Gewichte auf 15 setzen, warum gibt es dort 20 Rot Bars statt 15 ndash MisterH Dec 19 12 at 22: 40 Ich habe eine Reihe von Daten und eine Messung an jedem dieser Daten. Id, um einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt für jedes Datum zu berechnen. Weiß jemand, wie man das macht Im neu zu python. Es scheint nicht, dass Mittelwerte in die Standard-Python-Bibliothek eingebaut sind, die mich als ein wenig seltsam schlägt. Vielleicht schaue ich nicht an der richtigen Stelle. Also, wie könnte ich den bewegten gewichteten Durchschnitt der IQ-Punkte für Kalendertermine berechnen (theres wahrscheinlich ein besserer Weg, um die Daten zu strukturieren, würde jeder Rat geschätzt werden) gefragt Jan 28 09 um 18:01 Meine Python ist ein Etwas verrostet (jeder kann sich frei fühlen, diesen Code zu bearbeiten, um Korrekturen vorzunehmen, wenn Ive die Syntax irgendwie durcheinander gebracht hat), aber hier geht's. Diese Funktion bewegt sich rückwärts vom Ende der Liste bis zum Anfang und berechnet den exponentiellen gleitenden Durchschnitt für jeden Wert, indem er rückwärts arbeitet, bis der Gewichtungskoeffizient für ein Element kleiner ist als der angegebene Epsilon. Am Ende der Funktion kehrt sie die Werte zurück, bevor sie die Liste zurückgibt (so dass sie in der richtigen Reihenfolge für den Anrufer sind). (SEITLICH HINWEIS: Wenn ich eine andere Sprache als Python benutzte, dann gebe ich eine Vollgröße leeres Array zuerst und fülle es dann rückwärts-bestellen, so dass ich es nicht am Ende umkehren muss. Aber ich glaube nicht, dass du es deklarieren kannst Ein großes, leeres Array in Python, und in Pythonlisten ist das Anhängen viel weniger teuer als das Vorhandensein, weshalb ich die Liste in umgekehrter Reihenfolge gebaut habe. Bitte korrigiere mich, wenn ich mich irre.) Das Alpha-Argument ist der Zerfallsfaktor bei jeder Iteration. Zum Beispiel, wenn Sie ein Alpha von 0,5 verwendet haben, dann würde der heutige gleitende Mittelwert aus den folgenden gewichteten Werten bestehen: Natürlich, wenn Sie eine riesige Reihe von Werten haben, werden die Werte aus zehn oder fünfzehn Tagen nicht sehr viel dazu beitragen Heute gewichteter Durchschnitt. Das epsilon-Argument lässt Sie einen Cutoff-Punkt festlegen, unter dem Sie aufhören, sich um alte Werte zu kümmern (da ihr Beitrag zum heutigen Wert unbedeutend ist). Du nennst die Funktion so etwas wie dies: antwortete Jan 28 09 um 18:46 Ich weiß nicht, Python, aber für den Mittelwertteil, meinst du einen exponentiell abklingenden Tiefpassfilter der Form, in der alpha dttau, dt der timestep des Filters , Tau die Zeitkonstante des Filters (die Variable-Timetep-Form von diesem ist wie folgt, nur Clip dttau nicht mehr als 1,0 sein) Wenn Sie etwas wie ein Datum filtern möchten, stellen Sie sicher, dass Sie in eine Gleitkomma-Menge umwandeln Wie von Sekunden seit dem 1. Januar 1970. Antwort von Jan 28 09 um 18:10 Ich fand das oben genannte Code-Snippet von Earino ziemlich nützlich - aber ich brauchte etwas, das kontinuierlich einen Strom von Werten glätten könnte - also habe ich es umgestaltet, und ich benutze Es ist so: (wo pin. read () produziert den nächsten Wert Id wie zu konsumieren). Antwortete Feb 12 14 um 20:35 Im immer berechnende EMAs mit Pandas: Hier ist ein Beispiel, wie es zu tun ist: Mehr Infos über Pandas EWMA: antwortete 4. Oktober 15 um 12:42 Don39t neuere Versionen von Pandas haben neue und bessere Funktionen. Ndash Cristian Ciupitu May 11 16 at 14:10 Beachten Sie, dass anders als in ihrer Kalkulationstabelle, ich nicht die SMA berechnen, und ich warte nicht, die EMA nach 10 Proben zu generieren. Das bedeutet, dass meine Werte sich leicht unterscheiden, aber wenn man sie abbildet, folgt es genau nach 10 Samples. Während der ersten 10 Proben wird die EMA, die ich berechne, passend geglättet. Updated 12. März 2013 Was sind RC-Filter und Exponential-Mittelung und wie unterscheiden sie sich Die Antwort auf den zweiten Teil der Frage ist, dass sie der gleiche Prozess sind Wenn man kommt von Ein Elektronik-Hintergrund dann RC-Filterung (oder RC-Glättung) ist der übliche Ausdruck. Auf der anderen Seite hat ein Ansatz, der auf Zeitreihenstatistiken basiert, den Namen Exponential Averaging oder den vollständigen Namen Exponential Weighted Moving Average zu verwenden. Dies ist auch verschieden als EWMA oder EMA bekannt. Ein wesentlicher Vorteil der Methode ist die Einfachheit der Formel für die Berechnung der nächsten Ausgabe. Es dauert einen Bruchteil der vorherigen Ausgabe und ein minus dieser Bruch mal die aktuelle Eingabe. Algebraisch zum Zeitpunkt k wird die geglättete Ausgabe y k gegeben. Wie später gezeigt, hebt diese einfache Formel die jüngsten Ereignisse hervor, glättet hochfrequente Variationen und zeigt Langzeittrends. Beachten Sie, dass es zwei Formen der exponentiellen Mittelungsgleichung gibt, die oben und eine Variante Beide sind richtig. Siehe die Notizen am Ende des Artikels für weitere Details. In dieser Diskussion verwenden wir nur Gleichung (1). Die obige Formel wird manchmal in der begrenzten Weise geschrieben. Wie wird diese Formel abgeleitet und was ist ihre Interpretation Ein wichtiger Punkt ist, wie wir wählen Um diese einfache Weise zu betrachten, ist ein RC-Tiefpassfilter zu betrachten. Nun ist ein RC-Tiefpassfilter einfach ein Serienwiderstand R und ein Parallelkondensator C, wie unten dargestellt. Die Zeitreihengleichung für diese Schaltung ist das Produkt RC hat Zeiteinheiten und ist als Zeitkonstante T bekannt. Für die Schaltung. Angenommen, wir stellen die obige Gleichung in ihrer digitalen Form für eine Zeitreihe dar, die alle h Sekunden Daten enthält. Wir haben das ist genau die gleiche Form wie die vorherige Gleichung. Vergleicht man die beiden Beziehungen für eine, die wir auf die sehr einfache Beziehung reduzieren, so wird die Wahl von N geleitet von welcher Zeitkonstante wir gewählt haben. Nun kann die Gleichung (1) als Tiefpassfilter erkannt werden und die Zeitkonstante charakterisiert das Verhalten des Filters. Um die Bedeutung der Zeitkonstanten zu sehen, müssen wir die Frequenzcharakteristik dieses Tiefpass-RC-Filters betrachten. In ihrer allgemeinen Form ist dies Ausdruck in Modul und Phase Form haben wir wo der Phasenwinkel ist. Die Frequenz wird als Nennfrequenz bezeichnet. Physikalisch kann gezeigt werden, dass bei dieser Frequenz die Leistung im Signal um die Hälfte reduziert wurde und die Amplitude um den Faktor reduziert wird. In dB-Ausdrücken ist diese Frequenz dort, wo die Amplitude um 3dB reduziert wurde. Deutlich, wenn sich die Zeitkonstante T erhöht, dann verringert sich die Cutoff-Frequenz und wir wenden die Glättung auf die Daten an, so dass wir die höheren Frequenzen eliminieren. Es ist wichtig zu beachten, dass der Frequenzgang in radianer Sekunden ausgedrückt wird. Das ist ein wichtiger Faktor. Zum Beispiel wählt eine Zeitkonstante von 5 Sekunden eine effektive Cutoff-Frequenz von. Eine populäre Verwendung von RC-Glättung ist es, die Wirkung eines Meters zu simulieren, wie sie in einem Schallpegelmesser verwendet wird. Diese sind typischerweise durch ihre Zeitkonstante wie 1 Sekunde für S-Typen und 0,125 Sekunden für F-Typen gekennzeichnet. Für diese 2 Fälle sind die effektiven Grenzfrequenzen 0,16 Hz bzw. 1,27 Hz. Eigentlich ist es nicht die Zeitkonstante, die wir normalerweise wählen wollen, sondern jene Perioden, die wir einschließen möchten. Angenommen, wir haben ein Signal, wo wir Features mit einer P-Sekunden-Periode enthalten möchten. Jetzt ist eine Periode P eine Frequenz. Wir könnten dann eine Zeitkonstante wählen. Allerdings wissen wir, dass wir etwa 30 der Ausgabe (-3dB) verloren haben. Die Wahl einer Zeitkonstante, die genau den Perioden entspricht, die wir behalten wollen, ist nicht das beste Schema. Es ist in der Regel besser, eine etwas höhere Cut-off-Frequenz zu wählen, sagen wir. Die Zeitkonstante ist dann, die praktisch ähnlich ist. Dies verringert den Verlust auf rund 15 bei dieser Periodizität. Daher in der Praxis, um Ereignisse mit einer Periodizität von oder größer zu halten, dann wählen Sie eine Zeitkonstante von. Dazu gehören die Auswirkungen von Periodizitäten von bis zu etwa. Zum Beispiel, wenn wir die Effekte von Ereignissen mit einer 8-Sekunden-Periode (0,125 Hz) einschließen möchten, dann wählen Sie eine Zeitkonstante von 0,8 Sekunden. Dies ergibt eine Cutoff-Frequenz von ca. 0,2 Hz, so dass unsere 8-Sekunden-Periode im Hauptpassband des Filters gut ist. Wenn wir die Daten bei 20 timessecond (h 0.05) abtasten, dann ist der Wert von N (0.80.05) 16 und. Dies gibt einen Einblick in die Einstellung. Grundsätzlich für eine bekannte Samplerate gibt es die Mittelungsperiode und wählt aus, welche Hochfrequenzschwankungen ignoriert werden. Durch das Betrachten der Ausdehnung des Algorithmus können wir sehen, dass es die jüngsten Werte begünstigt und warum auch als exponentielle Gewichtung bezeichnet wird. Wir haben Substitut für y k-1 gibt Wiederholen dieses Prozesses mehrmals führt zu Weil im Bereich dann klar die Begriffe nach rechts kleiner werden und sich wie ein verfallendes exponential verhalten. Das ist die aktuelle Ausgabe ist in Richtung der jüngeren Ereignisse voreingenommen, aber je größer wir wählen T dann die weniger Bias. Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass die einfache Formel die jüngsten Ereignisse hervorhebt, die die Hochfrequenz - (Kurzperioden-) Ereignisse verdeutlichen, zeigt Langzeittrends Anhang 1 8211 Alternative Formen der Gleichung Vorsicht Es gibt zwei Formen der exponentiellen Mittelungsgleichung, die in der Literatur erscheinen. Beide sind richtig und gleichwertig. Die erste Form, wie oben gezeigt, ist (A1) Die alternative Form ist 8230 (A2) Beachten Sie die Verwendung in der ersten Gleichung und in der zweiten Gleichung. In beiden Gleichungen und sind Werte zwischen Null und Einheit. Früher wurde definiert als Jetzt wählen, um zu definieren Daher ist die alternative Form der exponentiellen Mittelung Gleichung ist in physikalischen Begriffen bedeutet es, dass die Wahl der Form eins verwendet, hängt davon ab, wie man denken will, entweder als die Rücknahme Fraktion Gleichung (A1) oder Als Bruchteil der Eingangsgleichung (A2). Die erste Form ist etwas weniger umständlich bei der Darstellung der RC-Filter-Beziehung und führt zu einem einfacheren Verständnis in Filter-Begriffe. Chief Signal Processing Analyst bei Prosig Dr. Colin Mercer war früher am Institut für Ton - und Schwingungsforschung (ISVR), Universität von Southampton, wo er das Data Analysis Center gründete. Er setzte fort, Prosig 1977 zu finden. Colin zog sich als Chef-Signalverarbeitung-Analytiker bei Prosig im Dezember 2016 zurück. Er ist ein Chartered Ingenieur und ein Fellow der britischen Computer-Gesellschaft. Ich denke, du möchtest das 8216p8217 auf das Symbol für pi ändern. Marco, vielen Dank für das Zeigen. Ich denke, das ist einer unserer älteren Artikel, die aus einem alten Textverarbeitungsdokument übertragen wurde. Offensichtlich hat der Redakteur (ich) nicht erkannt, dass die Pi nicht richtig transkribiert worden war. Es wird in Kürze korrigiert. It8217s eine sehr gute Artikel Erklärung über die exponentielle Mittelung Ich glaube, es ist ein Fehler in der Formel für T. Es sollte T h (N-1), nicht T (N-1) h. Mike, danke für das Spotting. Ich habe gerade zurück zu Dr Mercer8217s ursprünglicher technischer Anmerkung in unserem Archiv überprüft und es scheint, daß es Fehler gab, wenn man die Gleichungen zum blog übertrug. Wir werden den Beitrag korrigieren. Vielen Dank, dass Sie uns wissen lassen Danke danke Danke. Sie konnten 100 DSP-Texte lesen, ohne etwas zu sagen, dass ein exponentieller Mittelungsfilter das Äquivalent eines R-C-Filters ist. Hmm, hast du die Gleichung für einen EMA-Filter richtig ist es nicht Yk aXk (1-a) Yk-1 anstatt Yk aYk-1 (1-a) Xk Alan, beide Formen der Gleichung erscheinen in der Literatur und Beide Formen sind korrekt, wie ich unten zeigen werde. Der Punkt, den Sie machen, ist wichtig, weil die Verwendung der alternativen Form bedeutet, dass die physikalische Beziehung mit einem RC-Filter weniger offensichtlich ist, außerdem ist die Interpretation der Bedeutung eines in dem Artikel gezeigten nicht für die alternative Form geeignet. Zuerst zeigen wir beide Formen sind richtig. Die Form der Gleichung, die ich verwendet habe, ist und die abwechselnde Form, die in vielen Texten erscheint, ist Anmerkung in der oben Ich habe Latex 1latex in der ersten Gleichung und Latex 2latex in der zweiten Gleichung verwendet. Die Gleichheit beider Formen der Gleichung wird mathematisch unterhalb von einfachen Schritten zu einer Zeit gezeigt. Was ist nicht das gleiche ist der Wert für Latex-Latex in jeder Gleichung verwendet. In beiden Formen ist Latexlatex ein Wert zwischen Null und Einheit. Erstes Umschreiben von Gleichung (1) Ersetzen von Latex 1latex durch Latexlatex. Dies gibt Latexbeta (1 - Beta) xklatex 8230 (1A) Jetzt definieren Latexbeta (1 - 2) Latex und so haben wir auch Latex 2 (1 - beta) Latex. Wenn man diese in die Gleichung (1A) einsetzt, erhält man latexyk (1 - 2) y 2xklatex 8230 (1B) und endlich neu arrangiert. Diese Gleichung ist identisch mit der alternativen Form, die in Gleichung (2) gegeben ist. Setzen Sie einfach mehr Latex 2 (1 - 1) Latex. In physikalischer Hinsicht bedeutet dies, dass die Wahl der Form, die man verwendet, davon abhängt, wie man entweder daran denken möchte, entweder Latexalphalat als die Rückkopplungsfraktionsgleichung (1) oder als Bruchteil der Eingangsgleichung (2) zu nehmen. Wie oben erwähnt, habe ich das erste Formular verwendet, da es etwas weniger umständlich bei der Darstellung der RC-Filter-Beziehung ist und führt zu einfacheren Verständnis in Filter-Begriffe. Das Auslassen des oben genannten ist aus meiner Sicht ein Mangel an dem Artikel, da andere Leute eine falsche Schlussfolgerung machen könnten, so dass eine überarbeitete Version bald erscheinen wird. Ich habe mich immer darüber gefragt, danke, dass ich es so deutlich beschrieben habe. Ich denke, ein anderer Grund die erste Formulierung ist schön ist Alpha-Karten zu 8216smoothness8217: eine höhere Wahl von Alpha bedeutet eine 8216mehr smooth8217 Ausgabe. Michael Danke für die Beobachtung 8211 Ich werde dem Artikel etwas auf diesen Zeilen hinzufügen, denn es ist immer besser in meiner Sicht, sich auf physikalische Aspekte zu beziehen. Dr. Mercer, Ausgezeichneter Artikel, danke. Ich habe eine Frage bezüglich der Zeitkonstante bei Verwendung mit einem RMS-Detektor wie bei einem Schallpegelmesser, auf den du dich in dem Artikel beziehe. Wenn ich deine Gleichungen benutze, um einen exponentiellen Filter mit Time Constant 125ms zu modellieren und ein Eingangssignal zu verwenden, bekomme ich tatsächlich einen Ausgang, der nach 125ms 63,2 des Endwertes ist. Allerdings, wenn ich das Eingangssignal quittiere und diesen durch den Filter stelle, dann sehe ich, dass ich die Zeitkonstante verdoppeln muss, damit das Signal 63,2 seines Endwertes in 125ms erreichen kann. Kannst du mich wissen lassen, ob das erwartet wird Danke vielmals. Ian Ian, Wenn Sie ein Signal wie eine Sinuswelle quadrieren dann im Grunde verdoppeln Sie die Häufigkeit ihrer grundlegenden sowie die Einführung vieler anderer Frequenzen. Weil die Frequenz in Wirklichkeit verdoppelt wurde, wird es durch den Tiefpassfilter um 822 verringert. Infolgedessen dauert es länger, um die gleiche Amplitude zu erreichen. Die Quadratur-Operation ist eine nicht lineare Operation, so dass ich glaube nicht, dass es sich immer genau in allen Fällen verdoppeln wird, aber es wird dazu neigen, sich zu verdoppeln, wenn wir eine dominante Niederfrequenz haben. Beachten Sie auch, dass das Differential eines quadrierten Signals das Doppelte des Differentials des Signals 8220un-squared8221 ist. Ich vermute, Sie könnten versuchen, eine Form der mittleren quadratischen Glättung zu bekommen, was perfekt ist und gültig ist. Es könnte besser sein, den Filter anzuwenden und dann quadratisch zu sein, wie du den effektiven Cutoff kennst. Aber wenn alles, was Sie haben, ist das quadrierte Signal dann mit einem Faktor von 2 zu ändern, um Ihren Filter Alpha-Wert wird etwa erhalten Sie zurück auf die ursprüngliche Cutoff-Frequenz, oder setzen Sie es ein bisschen einfacher definieren Sie Ihre Cutoff-Frequenz auf zweimal das Original. Vielen Dank für Ihre Antwort Dr. Mercer. Meine Frage war wirklich versuchen zu bekommen, was tatsächlich in einem RMS-Detektor eines Schallpegelmessers getan wird. Wenn die Zeitkonstante für 8216fast8217 (125ms) eingestellt wäre, hätte ich gedacht, dass du intuitiv ein sinusförmiges Eingangssignal erwarten würdest, um eine Ausgabe von 63,2 seines Endwertes nach 125ms zu erzeugen, aber da das Signal quadriert wird, bevor es auf die 8216mean8217 kommt Erkennung, wird es tatsächlich doppelt so lange dauern wie Sie erklärt haben. Das prinzipielle Ziel des Artikels ist es, die Äquivalenz der RC-Filterung und der exponentiellen Mittelung zu zeigen. Wenn wir die Integrationszeit, die einem echten rechteckigen Integrator entspricht, diskutieren, dann sind Sie richtig, dass es einen Faktor von zwei beteiligt ist. Grundsätzlich, wenn wir einen echten rechteckigen Integrator haben, der für Ti Sekunden integriert, ist die äquivalente RC-Integatorzeit, um das gleiche Ergebnis zu erzielen, 2RC Sekunden. Ti unterscheidet sich von der RC 8216time constant8217 T, die RC ist. Also, wenn wir eine 8216Fast8217 Zeitkonstante von 125 ms haben, das ist RC 125 ms dann das entspricht einer echten Integrationszeit von 250 ms Vielen Dank für den Artikel, war es sehr hilfreich. Es gibt einige neuere Arbeiten in der Neurowissenschaft, die eine Kombination von EMA-Filtern (kurz-fensterförmige EMA 8211 lang-fensterartige EMA) als Bandpassfilter für Echtzeit-Signalanalyse verwenden. Ich möchte sie anwenden, aber ich kämpfe mit den Fenstergrößen, die verschiedene Forschungsgruppen verwendet haben, und ihre Korrespondenz mit der Cutoff-Frequenz. Let8217s sagen, ich möchte alle Frequenzen unter 0,5Hz (aprox) zu halten und dass ich 10 Samples erwerben. Dies bedeutet, dass fp 0,5Hz P 2s T P100.2 h 1fs0.1 Daher sollte die Fenstergröße I verwenden sollte N3 sein. Ist dieses Argument richtig Vor der Beantwortung Ihrer Frage muss ich die Verwendung von zwei Hochpassfiltern zur Bildung eines Bandpassfilters kommentieren. Vermutlich betreiben sie als zwei getrennte Ströme, so dass ein Ergebnis ist der Inhalt von sagen, latexf Latex zu halben Sample Rate und der andere ist der Inhalt von sagen, latexf Latex bis halbe Sample Rate. Wenn alles, was getan wird, ist der Unterschied in den mittleren quadratischen Ebenen als die Angabe der Macht in der Band von Latex-Latex zu Latex-Latex dann kann es vernünftig sein, wenn die beiden abgeschnittenen Frequenzen sind ausreichend weit auseinander, aber ich erwarte, dass die Menschen mit dieser Technik Versuchen, einen schmaleren Bandfilter zu simulieren. Meiner Ansicht nach wäre das für eine ernsthafte Arbeit unzuverlässig und wäre eine Sorge. Nur als Referenz ist ein Bandpassfilter eine Kombination aus einem niederfrequenten Hochpassfilter, um die niedrigen Frequenzen und einen Hochfrequenz-Tiefpassfilter zu entfernen, um die hohen Frequenzen zu entfernen. Es gibt natürlich eine Tiefpassform eines RC-Filters und damit eine entsprechende EMA. Vielleicht, obwohl mein Urteil überkritisch ist, ohne all die Tatsachen zu kennen, so könntest du mir bitte einige Verweise auf die von Ihnen erwähnten Studien schicken. Vielleicht verwenden sie einen Tiefpass sowie einen Hochpassfilter. Nun wenden Sie sich an Ihre eigentliche Frage, wie man N für eine gegebene Ziel-Cut-off-Frequenz zu bestimmen, ich denke, es ist am besten, die grundlegende Gleichung T (N-1) h verwenden. Die Diskussion über Perioden zielte darauf ab, den Menschen ein Gefühl dafür zu geben, was los war. So sehen Sie bitte die Ableitung unten. Wir haben die Beziehungen latexT (N-1) hlatex und latexT12 Latex, wobei latexfclatex die fiktive Grenzfrequenz ist und h die Zeit zwischen den Proben ist, klar Latexh 1 Latex, wobei latexfslatex die Abtastrate in samplessec ist. Das Umordnen von T (N-1) h in eine geeignete Form, um die Grenzfrequenz, den Latexfclatex und die Abtastrate, Latexfslatex, einzuschließen, ist unten gezeigt. Also mit latexfc 0.5Hzlatex und latexfs 10latex samplessec so dass Latex (fcfs) 0,05latex gibt also die engsten ganzzahligen Wert ist 4. Re-Anordnung der oben haben wir So mit N4 haben wir latexfc 0.5307 Hzlatex. Unter Verwendung von N3 ergibt sich ein Latexfclatex von 0,318 Hz. Hinweis mit N1 haben wir eine komplette Kopie ohne Filterung.